ΟΙ
ΙΣΗΜΕΡΙΕΣ
Του
Ιωάννη Π. Οικονομόπουλου, Υποναύαρχος Π.Ν. ε.α. — Καθηγητής Σ.Ν.Δ.
Όλοι
γνωρίζουμε ή έχουμε ακούσει για την εαρινήν ισημερία, όταν η ημέρα γίνεται ίση
με την νύχτα, και έχει επικρατήσει να θεωρούμε ότι αυτό συμβαίνει σταθερά την
21η Μαρτίου του σύγχρονου ημερολογίου. Στην συνέχεια και στο περιορισμένο
πλαίσιο ενός άρθρου, εξηγούμε αυτό το αστρονομικό φαινόμενο και τον ακριβή
ημερολογιακό προσδιορισμό του.
Α'
Κύριες Κινήσεις της Γης Εκτός από την γενικώτερη μεταβατική της τροχιά στον χώρο,
μαζί με ολόκληρο το Ηλιακό μας Σύστημα, η Γη εκτελεί τρεις κύριες κινήσεις που
φαίνονται στο σχήμα 1, οι οποίες αναγνωρίζονται εύκολα λόγω μεγέθους και
αποτελεσμάτων, και δημιουργούν αντίστοιχες χρονικές έννοιες. Αυτές είναι: 1.
Περιστροφή περί Άξονα (Rotation). Αποτέλεσμα αυτής της περιστροφής είναι η
ημέρα και νύχτα πού ρυθμίζουν την ζωή στην Γην, η Ανατολή, η Δύση και η
Μεσημβρινή Διάβαση όλων των ουρανίων σωμάτων. 2. Περιφορά γύρω από τον Ήλιο
(Revolution). Ταυτόχρονα με την περιστροφή περί άξονα, η Γη περιφέρεται σε
ελλειπτική τροχιά γύρω από τον'Ηλιο. Αυτή η περιφορά δημιουργεί αφ ενός τις
εποχές με την διαφορετική διάρκεια ημέρας-νύχτας, και αφ ετέρού την έννοια του
έτους. 3. Μετάπτωση Άξονος Γης (Precession). Η Γη περιστρεφόμενη και
περιφερόμενη στο Διάστημα υφίσταται τις ελκτικές δυνάμεις των σωμάτων τον
Ηλιακού Συστήματος με κυριώτερες αυτές του Ηλίού και της Σελήνης, λόγω μάζας
τον πρώτον και μικρής αποστάσεως της δεύτερης. Ο συνδυασμός των δυνάμεων αυτών
δημιούργεί την μετάπτωση τον άξονος της Γης καθέτως στο επίπεδο της
εκλειπτικής. 'Ετσι λοιπόν ενώ σήμερα ο άξων είναι προσανατολισμένος στον
Πολικό, το έτος π.χ. 14.000 μ.Χ θα δείχνει τον Αστέρα Βέγα και μετά 25.800 έτη
Θα επανέλθει στην ίδια με την σημερινή θέση, όπως φαίνεται στο δεξιό μέρος του
σχήματος 1.
Αυτές
οι κινήσεις επηρεάζουν το φαινόμενο της ισημερίας που εξηγούμε στη συνέχεια.
Παρατηρήσεις:
α. Εκτός από τες κύριες κινήσεις υπάρχουν και τρεις δευτερεύουσες: κλόνιση
(nutation) άξονος Γης - μείωση περιστροφής της - μετακίνηση γεωγραφικών πόλων,
οι οποίες επηρεάζουν τις κύριες. β. Η περιστροφή της Της δεν είναι απολύτως
σταθε-ρή αλλά επιβραδύνεται κατά 0,001 μιας πλήρους περιστροφής σε έναν αιώνα
(100 έτη). Δηλαδή το γνωστό μας 24ωρο δεν είναι σταθερό. Αυτή η επιβράδυνση
διορθώνεται περιοδικά. Το Σάββατο 30/06/2012 το τελευταίο λεπτό της ημέρας είχε
61 δευτερόλεπτα αντί 60. y. Το επίπεδο της γήινης τροχιάς γύρω από τον 'Ηλιο
καλείται Εκλειπτική διότι όταν η Γη και η Σελήνη συμπίπτουν σ' αυτό, ως προς
τον Ήλιο, τότε δημιουργούνται τα γνωστά φαινόμενα της Εκλείιμεως (Ηλίου ή
Σελήνης).
Β' Οι Ισημερίες 'Οπως φαίνεται στο σχήμα 2, ο
Ήλιος κατά την φαινομένη ετήσια περιφορά του γύρω από την Γη, περνά τον
Ισημερινό στο σημείο γ από το Νότιο στο Βόρειο ημισφαίριο οπότε η προηγούμενη
νότια απόκλισή του μηδενίζεται και στην
Θερινό
Ηλιοστάσιο (Ιούνιος) 23°,5Β
23`,5Ν
Χειμερινό Ηλιοστάσιο (Δεκέμβριος)
Σχήμα
2. Φαινομένη Τροχιά Ηλίου γύρω από την Τη - Τροπικό'Ετος
Το
ίδιο φαινόμενο της Ισημερϊας έχουν και όλοι οι τόποι πού βρίσκονται στον
Ισημερινό (γεωγρ. πλάτος 0°) και καθ' όλην την διάρκεια τον έτούς δηλαδή
ανεξαρτήτως αποκλίσεως Ηλίου, γεγονός στο οποίον οφείλεται και η ονομασία
Ισημερινός τον επιπέδου που διχοτομεί Γη και Ουράνια σφαίρα σε δύο ημισφαίρια.
Στην περίπτωση αυτή (βλέπε σχ. 3) η κατακόρυφος ΤΤ' συμπίπτει με την διάμετρο
ΙΣ τον Ισημερινού, άρα η γραμμή Βορράς-Νότος του ορίζοντος συμπίπτει με τον άξονα
ΠΠ' της Γης, επομένως και το επίπεδον Ορίζοντος (ΒΝ) είναι κάθετο στον
Ισημερινό, και συνεπώς το ημερινό και νυχτερινό τόξο, της 24ωρης περιφοράς τον
Ηλίου, είναι ίσα. Η 24ωρη Μέση Ηλιακή Ημέρα, την οποία τηρούμε στην Γη, είναι
συμβατική μονάς προκύπτονσα από τον επίσης συμβατικό Μέσο'Ηλιο, για να έχουμε
στην Γη σταθερή βάση χρόνον διότι ο Αληθής 'Ηλιος (που βλέπουμε), κινούμενος
ανισοταχώς στην Εκλειπτική (2ος Νόμος Κέπλερ), δίδει ασταθή χρόνο. Η απόλυτη
περιστροφή της Γης περί τον άξονά της (ως προς απείρως μακρινό σημείο-εαρινό
σημείο γ) καλείται Αστρική Ημέρα και ισούται με 23ωρ 56λ 4,09δλ της Μέσης
Ηλιακής Ημέρας. Εξ άλλον, όπως προαναφέρθηκε, η περιστροφή της Γης
επιβραδύνεται κατά 0,001 της πλήρους περιστροφής σ' έναν αιώνα. Πιθανώτερη
αιτία θεωρείται η γιγαντιαία παλιρροιακή τριβή στους ωκεανούς δεδομένου ότι
καλύπτουν το 70°/ο της γήινης επιφάνειας. 'Ολα αυτά σημαίνουν ότι το αληθές
ημερονύκτιο, που προκύπτει από την περί άξονα περιστροφή της Γης ως προς τον
Αληθή 'Ηλιο, δεν είναι σταθερή μονάς χρόνον.
Σχήμα
3. Το Φαινόμενο της Ισημερίας
Παρατηρήσεις
α. Η Τη δεν είναι τέλεια σφαίρα και τούτο επηρεάζει την ισημερία (βλέπε
συνέχεια). Γράφουμε ότι ο "Ηλιος φαίνεται να περιφέρεται (ετησίως ή
ημερησίως) γύρω από την Γη διότι, όντες επ' αυτής, δεν βλέπουμε τις κινήσεις
της αλλά τις σχετικές κινήσεις τον Ηλίου κατά την αντίθετη φοράν (αξίωμα
σχετικότητος Νεύτωνος). Απόκλιση Ηλίου είναι η γωνιακή απόστασή του 0° έως
—23,5° βόρ. και νότ. τον Ισημερινού. δ. Γεωγραφικό πλάτος (φ) είναι η γωνιακή
απόσταση 0° έως 90° βόρ. ή νότ. Ισημερινού.
ε.
Το Ιερό των Ναών πρέπει να είναι προσανατολισμένο στην Ανατολή την
αντιστοιχούσα στην εαρινήν ισημερία. Στα παλαιότερα χρόνια, που δεν υπήρχαν τα
σύγχρονα μέσα προσανατολισμού, αυτό γινόταν παρατηρώντας την ανατολή τον Ηλίου
περί την εαρινήν ισημερία. Επειδή όμως τα προαναφερθέντα στο σχήμα 3 αφορούν
τον γεωγραφικόν ορίζοντα που δεν εμποδίζεται από εδαφικές εξάρσεις, είναι
κατανοητό γιατί πολλές εκκλησίες δεν έχούν σωστό προσανατολισμό, αφού η
διόπτευση τον Ηλίου όταν έχει υπερβεί τα εδαφικά εμπόδια δεν είναι πλέον προς
το σημείο Α αλλά π.χ. στην θέση Η του σχήματος 3.
Η
ημερομηνία λοιπόν κατά την οποία ο'Ηλιος βρίσκεται στο σημείο γ τον σχήματος 2
αντιστοιχεί στην εαρινήν ισημερία, ενώ στο διαμετρικά αντίθετο σημείο γ' έχουμε
την φθινοπωρινήν ισημερία. Αλλά οι ισημερίες δεν είναι σταθερές αστρονομικά και
ημερολογιακά λόγω τον φαινομένου της μεταπτώσεως των ισημερινών σημείων. Την
μετάπτωση διαπίστωσε ο 'Ελληνας `Ιππαρχος (-490-420 π.Χ.), μεγαλύτερος, μετά
τον Νεύτωνα, αστρονόμος όλων των εποχών και Θεμελιωτής της μαθηματικής
αστρονομίας, τον οποίον αποκαλούσαν «διδάσκαλο» οι μεταγενέστεροί τον
αστρονόμοι Στράβων, Πλούταρχος, Πτολεμαίος και Πλίνιος ο πρεσβύτερος.
Συγκεκριμένα λοιπόν έχουμε: 1- Αστρονομική Μετάπτωση. Τα σημεία γ και γ'
μεταπίπτούν προς Δυσμάς, όπως δείχνει το βέλος στο σχήμα 2, κατά περίπου
50" (δεύτερα της μοίρας) ετησίως, που αντιστοιχούν σε περίπού 4
δευτερόλεπτα χρόνου. Αιτία είναι κυρίως η προαναφερθείσα αντίστοιχη μετάπτωση
τον άξονος ΒΝ της Γης (σχήμα 1) λόγω των ελκτικών δυνάμεων Ηλίου και Σελήνης,
με συνέπεια την ταλάντωση του επιπέδου του Ισημερινού, άρα και την μετάπτωση
της διαμέτρου γγ' κατά την οποία τέμνονται τα επίπεδα Ισημερινού και
Εκλειπτικής (σχ. 2). Η μετάπτωση συμπληρώνεται σε 25.800 έτη, οπότε άξων της
Γης και ισημερινά σημεία Υ-Υ' επανέρχονται στην ίδια Θέση. Το εαρινό σημείο γ
πήρε την ονομασία «πρώτο σημείο του Κριού» (first point of Αries) και το
σύμβολό τον (κέρατα κριού, απλοποιημένα με το γράμμα γ), διότι κατά την εποχή
τον Ιππάρχού, πριν 2150 έτη περίπου, το εαρινό σημείο (γ) βρισκόταν στην αρχή
(πρώτο σημείο) τον ζωδίου Κριός.'Εκτοτε, έχει μετακινηθεί κατά ένα ζώδιο, λόγω
της μεταπτώσεως, και στην εποχή μας βρίσκεται στους Ιχθείς (Pisces). Αλλά
ανεξαρτήτως της εκάστοτε θέσεώς του το γ, ως τομή εκλειπτικής και ισημερινού,
Θα είναι πάντα η αφετηρία του ηλιακού τροπικού έτους διατηρώντας αενάως
ονομασία και σύμβολο. Αντίστοιχη είναι η μετάπτωση και τονφθινοπωρινού σημείου
γ' το οποίο στην εποχή μας βρίσκεται στο ζώδιο Παρθένος (Virgo) ενώ στην εποχή
τον Ιππάρχού ήταν στο ζώδιο Ζυγός (Libra). Πρέπει όμως να επισημάνουμε ότι το
φαινόμενο της μεταπτώσεως τον άξονος της Γης είναι πολυσύνθετο και ο
υπολογισμός εξαρτάται από: α) τις διαστάσεις της Γης, β) την πυκνότητα της, γ)
την κατανομή της γήινης μάζας, δ) τους νόμους κινήσεως της Γης, ε) την ταχύτητα
περιστροφής της, στ) την επιπλάτυνση τον σχήματός της, ζ) τις αποστάσεις Ηλίου
και Σελήνης από την Γη, η) την φαινομένη κίνησή τους ως προς την Γη και Θ) το
νόμο της παγκοσμίου έλξεως.
2-
Ημερολογιακή Μετάπτωση. (α) Το Διεθνές Γρηγοριανό Ημερολόγιο, που τηρούμε ως
πολιτικό ημερολόγιο, διαφέρει κατά 26δλ. από το τροπικό ηλιακό έτος. Εξ άλλου,
κατά το έτος 325 της οικουμενικής συνόδου της Νίκαιας η οποία ρύθμισε τα
αφορώντα το Πάσχα, η εαρινή ισημερία αντιστοιχούσε στην 21 Μαρτίου και σε αυτή
την ημερομηνία έχει αναχθεί το Γρηγοριανό Ημερολόγιο. Για το 2014 έχουν μεσολαβήσει
2014-325=1689 έτη και η ετήσια διαφορά των -26δλ. έχει συσσωρεύσει στο
Γρηγοριανό Ημερολόγιο σφάλμα: 1689χ26δλ.=43.914 δλ.= 1/2 ημέρας (1 ημέρα=86.400
δλ.), το οποίο μεταθέτει την εαρινήν ισημερία του 2014 στην 20 Μαρτίου και ώρα
18.57 στο Γρηγοριανό Ημερολόγιο. Το Ιουλιανό Ημερολόγιο αποκλίνει του ηλιακού
τροπικού έτους κατά 11 λεπτά ετησίως και έχει σφάλμα, π.χ. -για το 2014, 13 ημ.
= [(2014-325)χ11λ.]: 1440λ. (1 ημέρα=1440 λεπτά). Επομένως στο ημερολόγιο αυτό
η εαρινή ισημερία αντιστοιχεί στην 20-13=-7 Μαρτίου. (β) Εξ άλλου, και η Ηλιακή
ημέρα δεν είναι σταθερή όπως προαναφέρθηκε, και τούτο επηρεάζει την
ημερολογιακή μετάπτωση της ισημερίας. 3- Ημερομηνίες Ισημεριών. Όσα πολύ
συνοπτικά προαναφέρθηκαν έχουν συνολικό αποτέλεσμα ότι κατά την παρούσα
διαχρονική εποχή και για το μέσο γεωγραφικό πλάτος της Ελλάδος: α. η εαρινή
ισημερία αντιστοιχεί στην 17 Μαρτίού Γρηγοριανού ή 4 Μαρτίου Ιουλιανού Ημερολογίου.
η φθινοπωρινή ισημερία αντιστοιχεί στην 26 Σεπτεμβρίου Γρηγοριανού ή 13 Σεπτεμβρίου
Ιουλιανού Ημερολογίού. γ. Τούτο παρατηρείται στους ελληνικούς ημεροδείκτες με
χρόνους Ανατολής-Δύσεως Ηλίου, στο διαδίκτυο για τις ημερομηνίες 17 Μαρτίού και
26 Σεπτεμβρίου Γρηγοριανού Ημερολογίού, και υπολογίζοντας την Ανατολή-Δύση με
το Ναυτικό Almanac για την 17 Μαρτίου και 26 Σεπτεμβρίου.
Σ'
όλες τις περιπτώσεις έχουμε την πλησιέστερη προς 12 ώρες διαφορά (δηλαδή
ισημερία) μεταξύ χρόνων Ανατολής και Δύσεως Ηλίου.
4-
Ο Παράγων τον Γεωγραφικού Πλάτους 'Ομως, η ισημερία δεν έχει την ίδια χρονική
τιμή σ' όλα τα γεωγραφικά πλάτη διότι η Γη δεν είναι τέλεια σφαίρα αλλά
ελλειψοειδής εκ περιστροφής, ελαφρώς πεπλατυσμένη στους πόλους της. Τούτο έχει
αποτέλεσμα την ασύμμετρη διαφοροποίηση των χρόνων ανατολής-δύσεως Ηλίου,
επομένως και της ισημερίας, στα διάφορα γεωγραφικά πλάτη, κατά την ημερομηνία
που ο'Ηλιος διασχίζει τον ισημερινό (σημείο γ στο σχήμα 2), οπότε και
παρατηρείται η ισημερία σ' όλη την Γη. Π.χ. από το Ναυτικό Almanac υπολογίζουμε
τις εξής, πλησιέστερες προς 12 ώρες, διάρκειες ημέρας για τα αντίστοιχα γεωγραφικά
πλάτη (φ). α. Κατά την 17η Μαρτίού: φ0° 12ωρ05λ, φ35°Β 12ωρ03λ, φ45°Β 12ωρ01λ,
φ50°Β 12ωρ00λ, φ72°Β 11ωρ56λ. Δηλαδή ακριβώς ισημερία (ημέρα=νύχτα=l2ωρ) έχουμε
μόνο στο πλάτος φ 50°Β. Κατά την 21η Μαρτίού: φ0° 12ωρ07λ, φ35°Β 12ωρ09λ, φ45°Β
12ωρ11λ, φ50°Β 12ωρ12λ, φ72°Β 12ωρ25λ. Δηλαδή για την 21η Μαρτίου η πλησιέστερη
διάρκεια προς τις 12 ώρες συμβαίνει στο πλάτος 0°. Επομένως για όλα τα βόρεια
γεωγραφικά πλάτη, η πλησιέστερη προς 12 ώρες (ισημερία) διάρκεια της ημέρας
αντιστοιχεί στην 17η Μαρτίού και όχι στην 21η Μαρτίου. δ. Παρόμοια αλλά όχι
ίδια αποτελέσματα έχουμε τόσο κατά την φθινοπωρινήν ισημερία όσο και για νότια
πλάτη. ε. Επισημαίνομε όμως ότι το αποτέλεσμα αυτό ειναι μόνο ποιοτικό (το
παρατηρούμενο) η δε επιστημονική τεκμηρίωση απαιτεί ιδιαίτερη πραγματεία.
Αναφερόμενοι
λοιπόν στην εαρινήν ισημερία συνηθίζεται να την τοποθετούμε σταθερά στην 21η
Μαρτίού Γρηγοριανού ή 8η Μαρτίου (21Μαρτ.-13 ημ.) Ιουλιανού Ημερολογίου, διότι
αυτές τις ημερομηνίες χρησιμοποιούμε για τον εκκλησιαστικό προσδιορισμό του
Πάσχα, το οποίο έπεται πάντοτε της εαρινής ισημερίας, ενώ, όπως εξηγήσαμε, αυτή
δεν είναι σταθερή αστρονομικά, ημερολογιακά και γεωγραφικά (πλάτος), αφού
εξαρτάται από την μετάπτωση των ισημεριών, την διαφορά ηλιακού και
ημερολογιακού έτους και το πραγματικό σχήμα της Γης.
